Question

Студент выучил 20 из 30 вопросов. Найти вероятность того, что он не знает ни одного из трех заданных ему вопросов.

Answer 1

первый вопрос может оказаться любой из 30
вероятность того, что студент его не знает = 10/30 = 1/3

второй вопрос может быть уже только один из 29, и неизвестных среди них 9 из 29.
т.о. вероятность того, что он не знает второго = 9/29, а  двух вопросов подряд = (1/3)*(9/29) = 9/87

третий вопрос может быть уже только один из 28, и неизвестных среди них 8 из 28.
т.о. вероятность того, что он не знает ответа на третий вопрос = 8/28 = 2/7, а всех трех вопросов подряд =
 (9/87)*(2/7) = 18/609 = 6/203

Ура!)

Answer 2

Можно так как решил предыдущий но попробую предложить свой вариант
Пусть А - колво всех вариантов когда ученик не знает ни одного из трех вопросов, т.е. ему достались именно те 10 вопросов которые он не учил.
Таким образом это колво 3 из 10.
В нашем случае А=10*9*8

Теперь найдем то колво всех вариантов как ему могли задать 3 вопроса из 30.
В=30*29*28

Значит вероятность это отношение всех нужных нам событий А ко всевозможным в данных условиях событиям В.
А/В=10*9*8/(30*29*28)=9*8/(3*29*28)=3*2/(29*7)=6/203

Ответ 6/203

Есть ли два разных решения приходят к одному ответу то это значит ответ и вправду верный, ну или оба ошибаются, что вряд ли:)