сокращение алгебраических дробей. 15б
Ответы
1. 2а/3а=2/3
а/(ас)=1/с
х²/(х*(х-1))=х/(х-1)
(а²-9b²)/(a-3b)=(a-3b)(a+3b)/(a-3b)=(a+3b)
(x²-1)/(x*(x+1))=(x-1)(x+1)/(x*(x+1))=(x-1)/x
2. (a²+10a+25)/(a²-25)=(a+5)²/((a-5)(a+5))=(a+5)/(a-5)
(b+2)²/(c*(b+2)-2*(b+2))=(b+2)²/((c-2)*(b+2))=(b+2)/((c-2)
Ответ:
См. объяснения.
Объяснение:
1) сокращаем на а; ответ: 2/3
2) сокращаем на а; ответ: 1/c
3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:
х/(х-1).
4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:
(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);
ответ: а+3в;
5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:
(х-1) * (х+1) - это числитель;
х (х+1) - знаменатель;
сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.
Под римской цифрой II.
1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;
числитель (а+5)(а+5)
знаменатель (а+5)(а-5);
сокращаем на (а+5).
Ответ: (а+5) / (а-5).
2) Начинаем со знаменателя.
Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);
группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);
теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).
Теперь сокращаем на (в+2).
Ответ: (в+2) /(с-2)