Найдите все решения ребуса ТОРТ+ОРТ+РТ+Т=2014. В качестве ответа введите, чему может быть равно число ТОРТ.
Ответы
Ответ:
Т=1, О=4, Р=7.
ТОРТ = 1471.
Пошаговое объяснение:
ТОРТ+ОРТ+РТ+Т=2014
ТОРТ = Т•1000 + О•100 + Р•10 + Т;
ОРТ = О•100 + Р•10 + Т;
РТ = Р•10 + Т, тогда
1000Т + 100О + 10Р + Т + 100О + 10Р + Т + 10Р + Т + Т = 2014
Упростим левую часть равенства:
1004Т + 200О + 30Р = 2014
1) Если Т = 2, то
2008 + 200О + 30Р = 2014
Не существует таких цифр О и Р, при которых 200О + 30Р = 6.
2) Т = 1, других вариантов нет, тогда
1004 + 200О + 30Р = 2014
200О + 30Р = 2014 - 1004
200О + 30Р = 1010
О меньше, чем 5.
1) Если О = 4, то
800 + 30Р = 1010
30Р = 1010 - 800
30Р = 210
Р = 210:30
Р = 7
Первый вариант:
Т=1, О=4, Р=7.
2) Если О = 3, то
600 + 30Р = 1010
30Р = 1010 - 600
30Р = 410
410 не делится нацело на 30, такой вариант невозможен. Этот и последующие варианты невозможны и потому, что Р > 10, что невозможно для цифры.