Question

Дан параллелограмм АВСД. На сторонах ВС и АД взяты точки Н и О соответственно так, что АВ = ВН = ОД, < АВН = 60. Найдите углы четырехугольника АНСО.

Answer 1

△ABH - равнобедренный => BAH=BHA

BHA =(180-ABH)/2 =60

AHC=180-BHA =120 (смежные)

ABCD - параллелограмм => BC||AD, BC=AD

HAO=BHA =60 (накрест лежащие)

HC =BC-BH =AD-OD =AO

AHCO - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны)

HAO=HCO =60°, AHC=AOC=120°