Question

Используй основное свойство дроби, найди дробь, равную дроби

Назад

Проверить


​

Answer 1

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

определение:

две дроби называются равными, если равны их числители и знаменатели соответственно.

для положительных дробей можно говорить о том, что из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше.

из последнего утверждения следует, что для того, чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему (одному на все дроби) знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному НОК знаменателей данных дробей.

Для приведения дробей к общему знаменателю надо:

• найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
• разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
• умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

давайте сделаем

$\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{1*3}{2*3} =\frac{3}{6}$,  здесь общий знаменатель 6, дополнительный множитель для первой дроби 3. в результате получим, что дроби равны

$\displaystyle \frac{5}{6} \neq \frac{1}{6}$, здесь сразу видим, что знаменатели равны, а числители нет. значит, дроби не равны

$\displaystyle \frac{1}{3} =\frac{1*2}{3*2} =\frac{2}{6} \qquad \frac{2}{6}\neq \frac{3}{6}$,  здесь общий знаменатель 6, дополнительный множитель для первой дроби 2. в результате получим, что дроби не равны

$\displaystyle \frac{1}{6} \neq \frac{3}{6}$,  здесь сразу видим, что знаменатели равны, а числители нет. значит, дроби не равны

ответ

$\displaystyle \frac{1}{2}$

примечание

это немного не по условию (здесь мы не пользуемся свойством дробей, а используем свойство пропорции). это просто

в качестве дополнительного материала:

есть вот такой план для очень общего случая, когда искать общий знаменатель затруднительно:

в общем случае дроби по величине сравниваются следующим образом:

сравнить дроби    $\displaystyle \frac{a}{b} \qquad \frac{c}{d}$

• умножают числитель первой дроби на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй a* d  и b*c
• сравнивают полученные произведения.
• Если первое из этих произведений ad больше/равно/меньше второго bc, то соответственно и первая дробь больше/равно/меньше второй

а вот мы и испробуем этот план

$\displaystyle \frac{1}{2} =\frac{3}{6} , \quad 1*6=2*3\\\\\frac{5}{6} > \frac{3}{6} ,\quad 5*6>6*3\\\\\frac{1}{3}< \frac{3}{6} ,\quad 1*6<3*3\\\\\frac{1}{6} <\frac{3}{6} ,\quad 1*6<6*3$

результат мы получили тот же

нужная дробь 1/2