Решите срочно.
Даю100 баллов за срочность
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение: ЗАДАЧА 1
Найдём площадь 3-х граней, поскольку каждой одинаковой грани по 2:
S1гр=3х, S 2-x таких граней 3х×2=6х
S2гр=3×5=15(ед²); S 2-x граней: 15×2=30(ед²)
S3гр=5х, S 2-х граней: 5х×2=10х
Зная, что площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 158(ед²) составим уравнение:
6х+10х+30=158
16х=158–30
16х=128
х=128÷16=8
Ответ: х=8
ЗАДАЧА 2
Диагональ боковой грани F1E делит грань FF1E1E на 2 равных прямоугольных треугольника FF1E и F1E1E, в которорых стороны грани - катеты, а диагональ F1E - гипотенуза. Найдём катеты FE и F1E1 по теореме Пифагора:
FE²=F1E1²=F1E²–FF1²=5²–4²=25–16=9;
FE=F1E1=√9=3
Теперь найдём площадь этой грани:
Sбок.гр=3×4=12. Так как таких граней 6, то площадь боковой поверхности призмы составит:
Sбок.пов=6×12=72(ед²)
Найдём площадь основания призмы. Площадь основания равна площади 6 равносторонних треугольников, на которые можно разделить основание. Каждая сторона такого треугольника равна ребру основания - 3(ед). Площадь одного такого треугольника вычисляется по формуле: S=a²√3/4 - где а - сторона треугольника, подставим её в эту формулу:
Sтреуг.=3²√3/4=9√3/4(ед²)
Таких треугольков 6, поэтому площадь основания составит:
Sосн=6×9√3/4=54√3/4=27√3/2(ед²)
Таких оснований 2, поэтому площадь двух оснований составит:
S2-xосн=2×27√3/2=27√3(ед²)
Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей всех её граней, сложим их и получим:
Sпол=Sбо.пов.+S2-х.осн=72+27√3(ед²)
Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, тогда:
√3≈1,73
Sпол=72+27×1,73=72+46,71=118,41(ед²)
Ответ: Sпол=118,41(ед²)
ЗАДАЧА 3
Если это правильная пирамида, то высота SO делит диагональ ВД пополам, поэтому ДО=ВО=24÷2=12.
Высота SO, ребро SД и ДО образуют прямоугольный треугольник с катетами SO и ДО и гипотенузой SД. Найдём SД по теореме Пифагора:
SД²=SO²+ДО²=5²+12²=25+144=169;
SД=√169=13
Ответ: SД=13
ЗАДАЧА 4
Чтобы найти площадь полной поверхности лестницы, нужно сложить площади всех её граней:
Задняя грань=3×5=15(ед²)
Одно из рёбер передней грани составляет 3–1=2, тогда площадь передней грани составит:
Sпер=2×5=10(ед²)
Выемки для ступенек: S1=1×5=5(ед²)
S2=1×5=5(ед²)
Площадь верхней грани: 2×5=10(ед²)
Правая и левая грани состоят из 2-х разных частей: высота самой меньшей части=3–1=2, а ширина=1, поэтому площадь этой грани составит: 2×1=2(ед²)
Большая часть правой грани состоит из высоты= 3 и ширины 3–1=2(ед), тогда большая часть грани составит 2×3=6(ед²). Площадь всей правой грани составит:
Sбок=6+2=8(ед²). Так как и левая и
правая грани равны, то сумма их площадей: S2-х.бок.гр=8×2=16(ед²)
Площадь нижней грани=3×5=15(ед²)
Мы нашли все грани и теперь сложим их, чтобы найти полную площадь поверхности лестницы:
Sпол=15+10+5+5+10+16+15=60+16=76(ед²)
Ответ: Sпол=76(ед²)