Question

помогите срочно решить пожалуйста
$lim \: \: \frac{ \sqrt{ x + 30} - 6 }{ \sqrt{x + 19} - 5}$
х стремится к 6
​

Answer 1

Ответ:

5/6

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \inft6} \frac{\sqrt{x+30}-6 }{\sqrt{x+19}-5 }$

продифференцируем обе части

$\lim_{x \to \inft6} \frac{\frac{d}{dx} \sqrt{x+30}-6 }{\frac{d}{dx} \sqrt{x+19}-5 }=\\\\\lim_{x \to \inft6} =(\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+30} } }{\frac{1}{2\sqrt{x+19} } } )\\\\\lim_{x \to \inft6} =(\frac{\sqrt{x+19} }{\sqrt{x+30} } } } )\\\\\frac{\sqrt{6+19} }{\sqrt{6+30} } =\frac{\sqrt{25} }{\sqrt36} } =\frac{5}{6}$