Question

4. Найдите наибольшее целое значение x, при котором:
a) число, значение явления 2x-4, находится в интервале [-2; 6]
в) число, значение явления х/3-4, находится в интервале [-6:1). ​

Answer 1

а)

$2x - 4 \in [ - 2;6] \\ - 2 \leqslant 2x - 4 \leqslant 6 \\ - 2 + 4 \leqslant 2x - 4 + 4 \leqslant 6 + 4 \\ 2 \leqslant 2x \leqslant 10 \\ \frac{2}{2} \leqslant \frac{2x}{2} \leqslant \frac{10}{2} \\ 1 \leqslant x \leqslant 5 \\ x \in[1;5]$

Наибольшее целое значение х: 5

в)

$\frac{x}{3} - 4 \in[ - 6;1) \\ - 6 \leqslant \frac{x}{3} - 4 < 1 \\ - 6 + 4 \leqslant \frac{x}{3} - 4 + 4 < 1 + 4 \\ - 2 \leqslant \frac{x}{3} < 5 \\ - 2 \times 3 \leqslant \frac{x}{3} \times 3 < 5 \times 3 \\ - 6 \leqslant x < 15 \\ x \in [ - 6;15)$

Наибольшее целое значение х: 14