Question

Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Длину уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. Уменьшиля или увеличился его периметр и на сколько процентов ?

Answer 1

Пусть ширина х, а длина 1,5х. Тогда периметр Р=2(х+1,5х)=2*2,5х=5х

Длину уменьшили на 40%. 40% от 1,5х равно 0,4*1,5х=0,6х, теперь 1,5х-0,6х=0,9х - длина после уменьшения на 40%.

Ширину увеличили на 40%: 40% от х равно 0,4*х=0,4х, теперь х+0,4х=1,4х -ширина после увеличения.

Периметр измененного прямоугольника Р=2(0,9х+1,4х)=2*2,3х=4,6х.

Как видим, периметр уменьшился, вычислим на сколько процентов:

100-(4,6:5*100)=100-92=8 (%) .

Ответ: периметр уменьшился на 8 %.