Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-4x+3​

Answer 1

1 способ

х²-4х+3=(х-2)²-1

Графиком функции у=х²-4х+3 является парабола. ветви которой направлены вверх.

Ее вершина (2;-1)⇒ наименьшее значение достигается в вершине и равно -1

2 способ.

найдем производную функции (х²-4х+3)'=2x-4=2(x-2)

х=2-критическая точка.

_______2______

-                 +

при переходе  через нее производная меняет знак с минуса на плюс. значит, в точке х=2 функция достигает минимума, а т.к. он единственный, то и наименьшего значения.

у(2)=2²-4*2+3=4-8+3=-1

Ответ Наименьшее значение квадратного трехчлена равно -1