Question

Решите задачу с помощью системы уравнений.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Один из катетов на 7см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

​

Answer 1

Ответ:

Один катет равен 12 см,а второй - 5 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х-один катет,тогда у-второй

{ х²+у²=13²

{х-у=7

{(7+у)²+у²=169

{х=7+у

(7+у)²+у²=169

49+14у+у²+у²=169

2у²+14у-120=0

у²+7у-60=0

D = 7²-4*(-60) = 49+240 = 289 = 17²

у12 = (-7±17)/2

у1 = (-7+17)/2 = 10/2 = 5

у2 <0,а сторона треугольника не может быть отрицательной

х= 7+5= 12

Проверка:

{12²+5²=13²

{12-5=7

{144+25=169

{7=7

{169=169

{7=7

Верно