Question

СРОООООООООООЧНО 9 КЛАСС.CРОЧНО 100 БАЛОВОхлажденный до температуры t1=-2,4С алюминиевый шарик радиусом R=30 мм опустили в большой водоем, температура воды в котором t1=0,0С. Спустя длительное время на шарике образовалась тонкая корочка льда. Определите ее толщину, если плотность алюминия ρ2=2,7 г/см^3,его удельная теплоемкость c2=0,92 кДж/кг*град, плотность льда ρ1=0,90 г/см^3 , а его удельная теплота плавления λ=330кДж/кг.

Примечание. Объем шара определяется по формуле V=4/3*π*R^3, площадь его поверхности — S=4*π*R^2, где R — радиус шара; π — постоянный коэффициент.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Объем алюминиевого шарика

V₀ = (4/3)·π·R³ = (4/3)·3,14·3³ = 113 см³

2)

Масса шарика:

m₀ = ρ·V₀ = 2,7·113 ≈ 305 г      или     0,305 кг

3)

Шарик остывает:

Q₀ = c·m₀·(t₀ - t₁) = 920·0,305·(0,0 - (-2,4)) ≈ 673 Дж

4)

Выделяется при кристаллизации:

Q = λ·m

Учтем, что Q₀ = Q

Масса льда:

m₁ = Q₀/λ = 673 / (330 000) ≈ 2·10⁻³ кг или 2 г

5)

Объем льда:

V₁ = m₁/ρ₁ = 2 / 0,90 ≈ 2,2 см³

6)

Объем шарика с намороженным льдом:

V₂ = V₀ + V₁ = 113 + 2 ≈ 115 см³

7)

Радиус стал:

R₂ = ∛ (3·V₂/(4·π) = ∛ (3·115/(4·3,14) ≈ 3,02 см

8)

Толщина пленки льда:

h =R₂ - R = 3,02 - 3 = 0,02 см