Question

СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО.

Вычислите угол ВАС треугольника АВС с вершинами (3;33),(6;4),(√3;3).

ПЖ МОЖНО ПОЛНОСТЬЮ ЗАДАЧУ .

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Т.к. в условии не указано, какая точка имеет какую координату, то пусть A(3; 33), B(6; 4), C(√3; 3).

Найдем стороны треугольника:

$a=\sqrt{(3-\sqrt{3})^2+(33-3)^2}=\sqrt{912-6\sqrt{3}}\\b=\sqrt{(3-6)^2+(33-4)^2}=5\sqrt{34}\\c=\sqrt{(6-\sqrt{3})^2+(4-3)^2}=2\sqrt{10-3\sqrt{3}$

По теореме косинусов:

$(2\sqrt{10-3\sqrt{3}})^2=(\sqrt{912-6\sqrt{3}})^2+(5\sqrt{34})^2-2\times\sqrt{912-6\sqrt{3}}\times5\sqrt{34}\times\\\times\cos\angle BAC$

$\cos\angle BAC=\dfrac{2966432\sqrt{31008-204\sqrt{3}}+29852\sqrt{93024-612\sqrt{3}}+68\sqrt{279072-1826\sqrt{3}}}{5\times10336^2-69360}\approx\\\approx0.989459$$\arccos(0.989459)\approx 8^\circ19'35''$

Задание выполнено!

P.s: проверьте корректность условия задачи.