Question

плиз очень срочно

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Медиану BN продлили за точку N на треть ее длины. Получился отрезок ND, где ND =
BN. Периметр треугольника DMC равен 42 см. Найди сумму медиан треугольника ABC.

Answer 1

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.

MN =1/3 BN =ND

N - середина AC

Диагонали четырехугольника AMCD точкой пересечения делятся пополам - AMCD параллелограмм, AM=DC.

DC =AM =2/3 m_a, CM =2/3 m_c, DM =2/3 m_b

P(DMC) =2/3 (m_a +m_b +m_c) => m_a +m_b +m_c =42 *3/2 =63 (см)