Question

Как изменится сторона квадрата, если его площадь 1) увеличить в 4 рвзв 2) уменьшить в 25 раз

Answer 1

способ решения №1
a - сторона квадрата
S - площадь квадрата

$S = a^2$  ====>  $a = sqrt{S}$

$4S = a^2$    ====>    $a= sqrt{4S} =2 sqrt{S}$ - сторона увеличится в 2 раза

$frac{S}{25} = a^2$  ====>  $a = sqrt{ frac{S}{25}}= frac{1}{5} sqrt{S}$ - сторона квадрата уменьшится в 5 раз


способ решения №2
S = a * a
Если площадь увеличится в 4 раза, то сторона квадрата увеличится в 2 раза, т.к. 4 = 2 * 2.
4S = 2a * 2a

Если площадь уменьшится в 25 раз, то сторона квадрата тоже уменьшится, но в 5 раз, т.к. 25 = 5 * 5 
$frac{S}{25} = frac{a}{5} *frac{a}{5}$