Question

5.Стороны данного треугольника равны соответственно
12 см, 20 см и 13 см. Найдите стороны треугольника,
подобного данному, если меньшая его сторона равна
9 см.​

Answer 1

Дано:  AB = 12см

           BC = 13см

           AC = 20см

           A₁B₁ = 9см

Найти: B₁C₁

             A₁C₁

Решение:

По третьему признаку подобия треугольников:  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то они подобны.

Если  $\frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}$ , то Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁

Подставим значения сторон треугольника, которые уже знаем

$\frac{12}{9}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}\\\\\frac{4}{3}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}$

Теперь найдём стороны B₁C₁ и A₁C₁

$B_1C_1=13:\frac{4}{3}=13*\frac{3}{4}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9,75$

$A_1C_1=20:\frac{4}{3}=20*\frac{3}{4}=\frac{60}{4}=15$

Ответ: A₁B₁ = 9см

            B₁C₁ = 9,75см

            A₁C₁ = 15см