Question

Скалярное произведение векторов. Урок 2
Даны а = (1; -2) иѣ = (3; 1). Найди значение выражения - (a + b).
Ответ:
Проверить
Назад
(срооочно)​

Answer 1

Ответ:

$\vec a\cdot(\vec a+\vec b)= 6$

Объяснение:

$\vec a(1;-2);\\\vec b(3;1)$

Найдем значение выражения

$\vec a\cdot(\vec a+\vec b)= \vec a^{2} +\vec a\cdot\vec b$

Скалярный квадрат равен квадрату абсолютной величины вектора.

Абсолютная величина или длина вектора $\vec a(x;y)$  определяется по формуле

$|\vec a|=\sqrt{x^{2} +y^{2} }$

Тогда найдем длину вектора

$|\vec a|= \sqrt{1^{2}+(-2)^{2} } =\sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

$\vec a^{2}= |\vec a|^{2} ;\\\vec a^{2}=(\sqrt{5} )^{2} =5$

Найдем скалярное произведение векторов.

Скалярным произведение векторов называется сумма произведений одноименных координат.

$\vec a\cdot\vec b=1\cdot3+(-2)\cdot1=3-2=1$

$\vec a\cdot(\vec a+\vec b)= \vec a^{2} +\vec a\cdot\vec b=5+1=6$