Question

Решите задачу с помощью системы уравнений: Площадь прямоугольника равна 54 см2, а его периметр равен 30 см. Найди стороны прямоугольника.
Решите пожалуйста

Answer 1

Пусть Х - длина прямоугольника
У - Ширина прямоугольника
ХУ - площадь прямоугольника
2 (Х+у) - периметр прямоугольника
Площадь и периметр известны
Составим систему уравнений :
{ ху= 54
{ 2(Х+у) =30

{ху=54
{ 2х+2у =30

2х+2у=30 | :2
Х+у =15
Х=15-у

Подставим в 1-е ур-е :
(15-у)*у=54
15у -у^2 -54 =0 | :(-1)
У^2 -15у+54=0
Д=\|9=3
У1=(15-3):2
У1=6

У2=(15+3):2
У2=9

Х1=15-у1
Х1=15-6
Х1=9

Х2=15-у2
Х2=15-9
Х2=6
Ответ: { Х1=9 ; у1=6
{ х2=6 ; у2=9