Question

помогите пожалуйста сколько элементов должно содержать множество чтобы число всех перестановок из них было не больше а 120 б1000​

Answer 1

Ответ:

а) n = 5

б) n = 6

Объяснение:

Нужно знать:

Если перестановки производятся на множестве из n элементов, их число определяется по формуле  

Pn = n·(n−1)·(n−2)·...·3·2·1 = n!.

Решение.

а) n! ≤ 120: 5! = 1·2·3·4·5, то n = 5;

б) n! ≤ 1000: 6!= 1·2·3·4·5·6=720 и 7!= 1·2·3·4·5·6·7=5040, то n = 6.