Question

срочно,даю 20 балов за правильний ответт
160/ Складіть рівняння кола діаметpa AB, якщо:
а) А(1; 3), B(-5; -3);
б) А(-2; 4), В(6; -2);
в) А(5; -1), B(-3; 5);
г) А(0; -3), В(1; 4).​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

Уравнение окружности:

(X -Xo)² + (Y-Yo)² = R², где Xo и Yo - координаты центра окружности, а R - ее радиус. В нашем случае отрезок АВ - диаметр.

а) |AB| = √((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²) = √(36+36) = 6√2. =>  R = 3√2.

Координаты центра - координаты середины отрезка АВ:

Xo = (Xa+Xb)/2 и Yo = (Ya+Yb)/2, то есть

О(-2;0).  Тогда уравнение окружности:

(X+2)² + Y² = 18.

Аналогично:

б) |AB| = √(8²+(-6)²) = 10. =>  R = 5. О(2;1)  =>

(X-2)² + (Y-1)² = 25

в) |AB| = √((-8)²+(6)²) = 10. =>  R = 5. О(1;2)  =>

(X-1)² + (Y-2)² = 25.

г) |AB| = √(1²+7²) = √50. =>  R = √50/2.  О(0,5;0,5)  =>

(X-0,5)² + (Y-0,5)² = 12,5.