Question

из пункта А в В АВТОМОБИЛЬ ЕХАЛ ПО ШОССЕЙНОЙ ДОРОГЕ длиной 210 км.,а из пункта В в А возрощался по грунтовой дороге длиной 200км.,затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. Найти c какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если по шоссе его скорость на 20 км/ч больше,чем по грунтовой дороге?

Answer 1

пусть х(км/ч)-скорость по грунтовой дороге, тогда по шоссе скорость равна (х+20)км/ч. время движения автомобиля по шоссе 210/(х+20)ч, а по грунтовой дороге 200/х(ч), что больше на 1ч, чем по шоссе. 

составим и решим уравнение:

200/х-210/(х+20)=1, ОДЗ: х- не равен 0 и -20.

200(х+20)-210х=х^2+20х,

-х^2-30x+4000=0,

x^2+30x-4000=0,

Д=225+4000=4225, 2 корня

х=-15+65=50

х=-15-65=-80 - не является решением задачи

Ответ: 50(км/ч)-скорость автомобиля по грунтовой дороге

Answer 2

Пусть х - скорость по грунтовке. Тогда (х+20) - скорость по шоссе. Из условия имеем уравнение:

$frac{200}{x} - frac{210}{x+20} = 1.$ 

$200x+4000-210x=x^2+20x.$

$x^2+30x-4000=0;$

По теореме Виета корни: 50 и  -80(не подходит по смыслу).

Ответ: 50 км/ч.