Question

Алгебра. Шестое задание.

Исследуйте функцию на чётность (нечётность):
a)
$f(x) = \frac{x {}^{6 } +5 }{x}$
b)
$f(x) = x {}^{3} \times \sin(x)$
Подробное решение задания. ​

Answer 1

Область определения функции и в а) и в в) симметрична относительно начала отсчета.

найдем f(-x)=((-x)⁶+5)/(-x)=-(x⁶+5)/x=-f(x)

f(x)=(x⁶+5)/x- нечетная функция.

в) f(-x)=(-х)³*sin(-x)=-(х)³*(-sin(x))=(х)³*(sin(x))=f(x)

f(x)=х³*(sin(x))- четная функция.