Question

помогите решить пожалуйста)

Answer 1

1) Вообще я могу привести много способов , разложить допустим число $0.(7)$ она же в дробном в виде $frac{7}{9}$ можно понимать это как сумма  бесконечной прогрессий , и обязательно условие что знаменатель прогрессий ен больше 1 , предположим $q=frac{1}{2}$, по формуле найдем первый член и потом реккурентно представим в виде суммы   
b1/1-0.5 = 7/9
b1=7/18
b2=7/36
b3=7/72 
итд 
Если же вам нужно конечная сумма , то есть что бы представить в виде уже не бесконечной то 
 По формуле геом прогрессий предположим что q=2 и число членов пусть будет  n=5
Тогда 
b1(2^5-1)=7/9
b1=7/279
b2=14/279
b3=28/279
b4=56/279
b5=112/279
и того такой ряд 7/279 ; 14/279; 28/279; 56/279; 112/279 

2) 0,31 = 31/99 
   пусть  q=3 ; n=4 
   b1(3^4-1)/2 = 31/99
   b1=31/3960  
   b2=93/3960
   b3=279/3960
   b4=837/3960 
 
3)  0.0(25) =  25/990
    q=3
    n=5
    b1(3^5-1)/2 = 25/990
    b1=5/23958
    b2=15/23958
    b3=45/23958
    b4=225/23958
    b5=1125/23958

4)  259/110  =  2,3(54)
     q=2
     n=3
     b1(2^3-1)=259/110 
     b1=37/110
     b2=74/110
     b3=148/110