Question

Здравствуйте, просьба помочь с решением, алгебра 11 класс:

Answer 1

$1)\ \ 0<\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{x}<+\infty \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ 1<\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{x}+1<+\infty \ \ ,\ \ y=\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{x}+1\in (\ 1\, ;\, +\infty \, )\\\\\\b)\ \ 5^{x}\in (\, 0\, ;+\infty )\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ y=-5^{x}\in (-\infty ;\, 0\, )\\\\\\c)\ \ 5^{x}\in (\, 0\, ;+\infty )\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ y=2+5^{x}\in (\, 2\, ;+\infty )$

$2)\ \ a)\ \ (\sqrt5)^{\sqrt2}<(\sqrt5)^{\sqrt3}$   верно, так как  $y=(\sqrt5)^{x}$  возрастающая  

функция  и  $\sqrt2<\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ (\sqrt5)^{\sqrt2}<(\sqrt5)^{\sqrt3}$    .

$b)\ \ \Big(\dfrac{1}{\sqrt3}\Big)^{5}> \Big(\dfrac{1}{\sqrt3}\Big)^{4,5}$    неверно, так как   $y=\Big(\dfrac{1}{\sqrt3}\Big)^{x}$  убывающая

функция  и    $5>4,5\ \ \Rightarrow \ \ \Big(\dfrac{1}{\sqrt3}\Big)^{5}<\Big(\dfrac{1}{\sqrt3}\Big)^{4,5}$   .

 $c)\ \ 2)\ \ a)\ \ (0,7)^{-\pi }<(0,7)^{-2\pi }$  верно, так как  $y=(0,7)^{x}$  убывающая

функция и  $-\pi >-2\pi \ \ \Rightarrow \ \ (0,7)^{-\pi}<(0,7)^{-2\pi }$   .

$3)\ \ 0<\dfrac{1}{2}<1\ ;\ \ 1,4<\sqrt2\ \ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ \Big (\dfrac{1}{2}\Big)^{1,4}>\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{\sqrt2}\\\\\\0<\dfrac{4}{5}<1\ ;\ \ 0,2<1,2\ \ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ \Big (\dfrac{4}{5}\Big)^{0,2}>\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^{1,2}$