Question

Пожалуйста помогите..........................

Answer 1

Функция распределения соответствует вероятности того, что светодиод проработает случайное время Т, меньшее времени t:

$F(t)=P(T<t)$

Вероятность того, что первый светодиод проработает меньше 10 часов:

$p_1=F_1(10)=1-e^{-0.02\cdot10}=1-e^{-0.2}\approx0.181$

Вероятность того, что первый светодиод проработает больше 10 часов:

$q_1=1-p_1\approx1-0.181=0.819$

Вероятность того, что второй светодиод проработает меньше 10 часов:

$p_2=F_2(10)=1-e^{-0.05\cdot10}=1-e^{-0.5}\approx0.393$

Вероятность того, что второй светодиод проработает больше 10 часов:

$q_2=1-p_2\approx1-0,393=0.607$

Отказ одного светодиода соответствует двум возможностям:

- отказал первый, но работает второй, вероятность $p_1q_2$

- отказал второй, но работает первый, вероятность $p_2q_1$

Указанные события несовместны, поэтому их вероятности необходимо сложить:

$p=p_1q_2+p_2q_1\approx 0.181\cdot0.607+0.393\cdot0.819\approx 0.432$

Ответ: приблизительно 0.432