Question

Найдите корень уравнения (х-10)^2=(х+4)^2.
Я знаю 2 способа решения этого уравнения, но единственно я не могу решить его, если извлеку корень из каждого выражения. Если не ошибаюсь, то там должны быть модули, а дальше как решать? Помогите, обязательно с модулем! 50 баллов, ребят)

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

(х-10)^2=(х+4)^2.

|x-10|=|x+4|

x-10= ±(x+4)

x-10=x+4

-10=4

-10≠4

Нет корней.

x-10=-(x+4)

x-10= -x-4

x-10+x+4=0

2x-6=0

2x=6

x=3

Проверка показала , что корень подходит.

Answer 2

корень, который непременно с использованием модуля, находим так.

Поскольку обе   части неотрицательны, то можем извлечь корень квадратный из обеих  частей.

√(х-10)²=√(х+4)²⇒Ix-10I=Ix+4I

_______-4_______10___

а) х∈(-∞;-4]; 10-х=-4-х; 10=-4; ∅

б) x∈(-4;10]; 10-х=х+4; 6=2х; х=3∈(-4;10];

в) x∈(10;+∞); х-10=х+4; -10=4∅

Ответ х=3