Question

1 задача.
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса?
2 задача.
Высота конуса равна 6 м. А диаметр основания 12 метров. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания?
3. задача
Образующая конуса наклонена к плоскости основания пол углом 60 градусов. А расстояние от центра до образующей равно sqrt3 (корень из 3)м. Найдите Sбок. конуса?
4. задача
Высота конуса равна 2sqrt3(два корня из трех) см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником?
Помогите пожалуйста:( 

Answer 1

1) Формула площади боковой поверхности конуса 

S=πRL

L=√(H²+R*)=√64+36)=10

S=60π см²

--------------

2) Осевое сечение АВС, ВС - образующая; НС - R; искомый угол ВСН.

СН=12:2=6, высота ВН=6, ⇒ ∆ ВНС равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°.  ∠ВСН=45°

------------

3) Осевое сечение АВС, НМ - расстояние от центра осноdания до образующей АВ. 

S=πRL

R=AH=MH:sin60°

R=√3:(√3/2)=2

L=AB=AH:cos60°=2:1/2=4

S=π•2•4=8π м²

--------------

4) Осевое сечение АВС, ВН - высота=2√3

S=BH•AC:2

AC=AB=BH:sin60°

AC=2√3:(√3/2)=4

S=2√3•4:2=4√3 см²