Найдите НОК (15;48;69)
Ответы
Ответ:
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
69 - составное число
48 - составное число
15 - составное число
Разложим число 69 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
69 : 3 = 23 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 23 простое число
Разложим число 48 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
48 : 2 = 24 - делится на простое число 2
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 15 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.
69 = 3 ∙ 23
48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
15 = 3 ∙ 5
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (69 ; 48 ; 15) = 3 ∙ 23 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 5520
Пошаговое объяснение: