Question

решить уравнение:
а)ctg(2x+П/4)=-1
б)2cos2(2 это в квадрате)=1+sinx

Answer 1

$ctg(2x+frac{pi}{4})=-1\ 2x+frac{pi}{4}=-frac{pi}{4}+pi n;nin Z\2x= -frac{2pi}{4}+pi n;nin Z\x= -frac{pi}{4}+frac{pi n}{2};nin Z$

$2cos^2=1+sinx\2-2sin^2=1+sinx\2sin^2+sinx-1=0\sinx_{1,2}=frac{-1^+_-3}{4}\sinx=-1\x=-frac{pi}{2}+2pi n;nin Z\sinx=frac{1}{2}\x_2=frac{pi}{6}+2pi n;nin Z\x_3=frac{5pi}{6}+2pi n;nin Z$