Question

Найдите sin(x), если cos(x) = −(√39)/8 и 180∘ < x< 270∘

Answer 1

Объяснение:

$cosx=-\frac{\sqrt{39} }{8} \ \ \ 180^0<x<270^0\ \ \ sinx=?\\sin^2x+cos^2x=1\ \ \ \ \Rightarrow\\sin^2x=1-cos^2x\\sinx=б\sqrt{1-cos^2x}=б\sqrt{1-(\frac{\sqrt{39} }{8})^2 } =б\sqrt{1-\frac{39}{64} } =\\=б\sqrt{\frac{64-39}{64} }=б\sqrt{\frac{25}{64} }=б\frac{5}{8}. \\ 180^0<x<270^0\ \ \ \ \Rightarrow\\ sinx=-\frac{5}{8} .$