Геометрия 9 н11 Площадь круга Квадрат со стороной 14. Найдите площадь закрашенной фигуры
Ответы
Ответ:
S≈153,86
Объяснение:
радиус вписанной окружности
r=a/2
r=14/2
r=7
площадь малого круга
S1=Pr²
S1=P*7²
S1=P*49
S1=49P
радиус описанной окружности
R=a/√2
R=14/√2
площадь большего круга
S2=Pr²
S2=P*(14/√2)²
S2=P*196/2
S2=98P
площадь фигуры
S=S2-S1
S=98P-49P
S=49P
S≈153,86
Ответ:
49п=153,86ед^2
Объяснение:
Обазначим сторону квадрата а.
Радиус внутренней окружности
кольца г.
Радиус внешней окружности
кольца R.
Дано:
а=14
Кольцо, образован
ное вписанной и
описанной окр.
------------------------------
Найти S(кольца) - ?
По условию:
r=a/2=14/2=7(ед.)
R=Д/2
Д - диагональ квадрата.
По теореме Пифагора
Д=(14^2+14^2)^1/2
Д=392^1/2
R=Д/2=((392)^1/2)/2
R^2=392/4=98
r^2=7^2=49
Окружности концентрические
==>
S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)
S(внеш.)=пR^2
S(внутр.)=пr^2
S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=
=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)
Ответ: 49п