Question

Решите неравенство. Все подробно расписать

Answer 1

$\sqrt[3]{8^{5x+3}}<\sqrt{(\frac{1}{16})^{\frac{2x+1}{x}}} \\\\8^{\frac{5x+3}{3}}<(\frac{1}{16})^{\frac{2x+1}{2x}}\\\\(2^{3})^{\frac{5x+3}{3}}<(2^{-4})^{\frac{2x+1}{2x}}}\\\\2^{5x+3}<2^{\frac{-4x-2}{x}}\\\\5x+3<\frac{-4x-2}{x}\\\\5x+3+\frac{4x+2}{x} <0\\\\\frac{5x^{2}+3x+4x+2 }{x} <0\\\\\frac{5x^{2}+7x+2 }{x}<0\\\\\frac{5(x+1)(x+0,4)}{x}<0\\\\\frac{(x+1)(x+0,4)}{x}<0$

    -            +            -             +

_____₀______₀______₀______

        - 1            - 0,4        0

//////////                /////////////

Ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (- 0,4  ; 0)