Question

Срочно!!!
Паша выписал на доску натуральные числа от 1 до 700. Нечётные числа он записывал в левой части доски, а чётные — в правой. После этого он просуммировал цифры всех чисел, записанных слева, и просуммировал цифры всех чисел, записанных справа. Где сумма получилась больше и на сколько?

Где сумма получилась больше?
На сколько?

1)слева
2)справа

Answer 1

Ответ:

сумма нечетных на 350 меньше суммы четных

Объяснение:

Решим двумя способами.

Четных чисел 700/2= 350

Нечетных столько же, при этом  каждое нечетное на 1 меньше следующего четного. Значит сумма нечетных на 350 меньше суммы четных

Второй способ : сумма четных

сумма арифметической прогрессии

2+4+6+....+750=2*(1+2+...+350)=по формуле для арифметической прогрессии=2*(1+350)*350/2=350*351

Сумма нечетных:

1+3+5+...+699=350*(1+699)/2=350*350

Разность та же : 350