Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПРОШУ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

8.  

1. Найти НОД.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.

1)а=2*2*3*3*5*5*11

 b=2*2*2*3*3*11

Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 2, 2, 3, 3, 11.

Вычислить произведение этих множителей: 2•2*3*3*11 = 396 - это и есть наибольший общий делитель чисел а и b.

Проверка:

а=1980

b=792

1980 : 396 = 5

792 : 396 = 2.

2) 2000 = 2*2*2*2*5*5*5

   5000 = 2*2*2*5*5*5*5

      НОД: 2*2*2*5*5*5=1000.

3) 70 = 2*5*7

   40 = 2*2*2*5

   50 = 2*5*5

  НОД:2*5=10.

9. Найти НОК.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка.

Есть два способа нахождения наименьшего кратного двух чисел. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди них такое число, которое будет общим для обоих чисел и при этом наименьшим. А второй заключается в нахождении НОД этих чисел. Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.

1) а=2*2*2*2*3*3*7=1008

  b=2*2*3*3*3*7=756

НОД=2*2*3*3*7=252

Произведение:1008*756=762048

НОК=762048 : 252=3024

2) 13 и 17

Так как 13 и 17 являются простыми числами, то есть, делятся только само на себя и на единицу, общий множитель для них=1,

НОК = 13*17=221.

3) 24 и 36

24=2*2*2*3

36=2*2*3*3

НОД=2*2*3=12

Произведение:24*36=864

НОК=864 : 12=72.

1) 30, 40 и 50

Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.

30=2*3*5

40=2*2*2*5

НОД=2*5=10

Произведение:30*40=1200

НОК=1200:10=120

120=2*2*2*3*5

50=2*5*5

НОД=2*5=10

Произведение:120*50=6000

НОК=6000:10=600.

2) 13, 30 и 60

Сначала найти НОК для первых двух чисел, потом найти НОК для первого НОК и последнего числа.

13=1*13      (13 и 30 взаимно - простые числа)

30=2*3*5

НОД =1

НОК =13*30=390.

390=2*5*3*13

60=2*2*3*5

НОД=2*3*5=30

Произведение:390*60=23400

НОК=23400:30=780.

10) Кратны 2 (делятся на 2 без остатка):  654; 596  (на конце числа чётная цифра);

Кратны 5 (делятся на 5 без остатка): 290; 365 (на конце числа 5 или 0).

Кратны 9 (делятся на 9 без остатка): 234; 612 (сумма цифр числа=9).