Question

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО ПЖ
Найти общее решение дифференциального уравнения 2у`-у^3=0

Answer 1

Производную $y'$ по определению дифференциала представлена в виде $\frac{dy}{dx}$. Вернёмся к уравнению, тип дифференциального уравнения - уравнение с разделяющимися переменными.

$2\frac{dy}{dx}=y^3\\ \\ \int\frac{dy}{y^3}=\int\frac{dx}{2}\\ \\ -\frac{1}{2y^2}=2x-C\\ \\ y=\pm\sqrt{\frac{1}{C_1-4x}}$