Question

решить логарифмы даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

$log_3\dfrac{1}{27}=log_33^{-3}=-3\cdot log_33=-3\\\\log\, _{0,1}\, 0,0001=log\, _{0,1}\, 0,1^{4}=4\cdot log\, _{0,1}\ 0,1=4\\\\log_{\sqrt7}49=log_{7^{1/2}}\, 7^2=2\cdot 2\cdot log_77=4\\\\log_{\sqrt2}\, 2\sqrt8=log_{2^{1/2}}\ 2^{1+\frac{3}{2}}=2\cdot log_22^{\frac{5}{2}}=2\cdot \dfrac{5}{2}\cdot log_22=5$

$lg\, 0,0001=lg\, 10^{-4}=-4\cdot lg10=-4\\\\log\, _{1/3}\, 81=log\, _{3^{-1}}\, 3^4=-1\cdot 4\cdot log_33=-4\\\\log_{\frac{1}{15}}\ (225\sqrt[3]{15})=log\, _{15^{-1}}\ (15^{2+\frac{1}{3}})=-1\cdot \frac{7}{3}\cdot log\, _{15}\m 15=-\dfrac{7}{3}\\\\log\, _{\frac{3}{2}}\, \dfrac{64}{729}=log\, _{(\frac{2}{3})^{-1}}\, \Big(\dfrac{2}{3}\Big)^6=-1\cdot 6\cdot log\, _{\frac{2}{3} }\dfrac{2}{3}=-6$