Предмет: Алгебра,
автор: Bedisbashkoi28
некоторое натуральное число в четвертой степени имеет 85 натуральных делителя (включая единицу и само число). сколько натуральных делителей имеет это число в седьмой степени?
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть число записано в виде произведения степеней простых множителей:
, где
Тогда, число делителей этого числа определяется по формуле:
Рассмотрим некоторое число . Пусть имеет 85 делителей. Разложим число 85 на множители:
Заметим, что число 85 раскладывается на какие бы то ни было множители единственным образом.
Зная это, необходимо рассмотреть две ситуации.
1) Число делителей находилось как произведение из одного множителя (условное произведение):
Тогда, число имеет вид:
Найдем число :
Найдем число :
Число делителей этого числа:
2) Число делителей находилось как произведение из двух множителей:
Тогда, число имеет вид:
Найдем число :
Найдем число :
Число делителей этого числа:
Ответ: 148 или 232
Bublik2223:
..
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: maratsholpan
Предмет: Английский язык,
автор: Valeria112002
Предмет: Русский язык,
автор: 195951
Предмет: Математика,
автор: elenanatalja
Предмет: Математика,
автор: незнаю129