Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. $x=-9$        2. $x=\frac{32}{15} ; y=\frac{23}{15}$           3. $x=3$

Пошаговое объяснение:

1.

Раскрываем скобки в правой части по формуле сокращенного умножения (здесь квадрат суммы), получаем

$x^{2} +19=x^{2}+19*2*x+19^{2}$

переносим все в одну сторону и приводим подобные, при этом квадраты взаимно уничтожаются, остается

$2*19*x+19*19-19=0$

немного преобразуем

$2*19*x+19*18=0$

выносим 19 за скобки

$19*(2*x+18)=0$

делим обе части на 19, а потом на 2, в итоге остается

$x+9=0$

ну а это простейшее уравнение которое учат решать во 2-м классе

x=-9

Ответ: $x=-9$

2.

выражаем в первой строчке системы $y$ через $x$ получаем

$\left \{ {{y=4x-7} \atop {2x+7y=15}} \right.$

подставляем вместо $y$ во второе уравнение системы то, чему он равен в первом уравнении

$\left \{ {{y=4x-7} \atop {2x+7(4x-7)=15}} \right.$

решаем второе уравнение

$2x+28x-49=15$

неизвестные оставляем слева, известные переносим вправо и приводим подобные, получаем

$30x=64$

отсюда

$x=\frac{32}{15}$

подставляем то чему равен $x$ в первое уравнение системы и находим $y$

$y=4*\frac{32}{15}-7$

осталось посчитать:

$y=\frac{23}{15}$

Ответ: $x=\frac{32}{15} ; y=\frac{23}{15}$

3.

приводим обе части к одинаковому основанию

$8^{9-x}=(8^{2})^{x}$

Правило: при возведении степени в степень степени перемножаются

$8^{9-x}=8^{2*x}$

так как основания одинаковые, то степени можем приравнять

$9-x=2x$

осталось решить простейшее уравнение

$3*x=9$

$x=3$

Ответ: $x=3$