Question

ABCD - прямоугольник, в котором AB = 9, BC = 7. На стороне CD взята точка M, так что CM = 3, а на стороне AD - точка N, так что AN = 2,5. Найдите радиус наибольшей окружности, которая помещается внутри пятиугольника ABCMN?

Буду очень рада, если поможете с полным решением или хотя бы натолкнули на идею решения.

Answer 1

Ответ:

11\3

Пошаговое объяснение:

1) 9*7=63 площадь прямоугольника

2)МД=9-3=6

NД=7-2,5=4,5

1\2*6*4,5=13,5 площадь отсекаемого треугольника

3) 63-13,5=49,5 площадь пятиугольника

4) По Пифагору NM=√4,5²+6²=√36+20,25=√56,25=7,5

4) S=1\2*P*r

49,5=1\2*(7,5+2,5+9+7+3)*r

49,5*2=27*r

r=99\27=11\3