Question

Сумма двух натуральных чисел равна 2021, а их наименьшее общее кратное равно 21620. Найдите наибольший общий
делитель этих двух чисел.
(50 баллов)

Answer 1

Ответ:

47 - нод этих чисел , а = 940 ; b = 1081 ( это не входит в вопрос , но можно

легко получить перебором

Пошаговое объяснение:

НОД(940,1081)=47

Пошаговое объяснение:

Пусть одно число=m, а второе число=n

тогда m+n=2021⇒m=2021-n

известно, что НОД(m,n)=mn/НОК(m,n) или (m,n)=mn/[m,n]⇒

(m,n)=n(2021-n)/21620⇒(m,n)=n(2021-n)/(20×23×47)

примем n=23×47=1081

тогда (m,n)=23×47(2021-1081)/(20×23×47)=940/20=47