Question

Решить уравнение
3x+6=x^3+x^2

Answer 1

3x+6=x^3+x^2
x^3+x^2-3x-6=0
угадывается корень х=2 (делитель свободного члена)
выделяем в многочлене  (x^3+x^2-3x-6) множитель (х-2)
(x^3+x^2-3x-6) = (x^3-2x^2)+2x^2+x^2-3x-6 = (x^3-2x^2)+3x^2-3x-6 = (x^3-2x^2)+3x^2-6x+6x-3x-6 = (x^3-2x^2)+(3x^2-6x)+(3x-6) = (x-2)*(x^2+3x +3)

3x+6=x^3+x^2 => (x-2)*(x^2+3x +3) = 0
(x^2+3x +3) = 0 - корней нет
ответ х=2