Question

Отец  и  сын  решили  перемерить  шагами  расстояние  между  двумя  деревьями,  для  чего  отошли  одновременно  от   одного  и  того  же  дерева.  Длина  шага  отца – 70 см, сына – 56 см.  найти  расстояние  между  этими  деревьями,  если  известно  что  следы  их  совпали  10  раз

Answer 1

По условию задачи длина шага отца – 70 см, сына – 56 см. Найдет расстояние, которое должен пройти каждый, чтобы произошло первое совпадение шагов. Это наименьшее число, которое одновременно делится на 70 и 56, т.е. НОК (70, 56). 
НОК (70,56) = 280, значит пройдя 280 см произойдет первое совпадение шагов сына и отца. 
По условию задачи, следы идущих совпали 10 раз, значит отец и сын прошли расстояние, равное 10 ∙ 280 = 2800 (см), или 28 м которое и будет расстоянием между двумя деревьями. 

Ответ: 28 м.

Answer 2

70 = 2 * 5 * 7, 56 = 2 * 7 * 4.

1) НОК(70, 56) = 70 * 4 = 280. Через каждые 280 см следы отца и сына совпадают.

2) 280 * 10 = 2800 (см), 2800 см = 28 м - расстояние между деревьями.