Question

ABCD ромб, Периметр равна 80 см найдите сторону ромба

Answer 1

Ответ:

АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)

Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторону

Р=4а

4а=80

а=80:4=20

По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО²      

ОВ²=20²-16²=400-256=144        ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ  

ВД=2ВО=24

Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:

r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6

Ответ :9,6 см

Объяснение: