Question

Частинками на обіді колеса рухається з лінійною швидкістю 1,25 м/с. Визначити діаметр колеса та доцентрове прискорення частинок на ободі ,якщо колесо робить 156 обертів за 2 хв

Answer 1

Дано:

v = 1.25 м/с

N = 156 об

t = 2 мин = 120 с

Найти:

D - диаметр колеса

а - центростремительное ускорение точек на ободе колеса

Решение:

Частота вращения колеса

ν  = N : t = 156 : 120 = 1.3 (Гц)

Угловая скорость вращения колеса

ω = 2πν = 2 · 3,14 · 1,3 = 8,168 (рад/с)

Радиус колеса

R = v : ω = 1.25 : 8.168 = 0.153 (м)

Диаметр колеса

D = 2R = 0.306 (м)

Центростремительное (нормальное) ускорение точек обода колеса

$a_n = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{1.25^2}{0.153} = 10.2 ~(m/c^2)$

Ответ:

Диаметр равен 0,306 м = 30,6 см = 306 мм

Центростремительное (нормальное) ускорение точек обода колеса равно 10,2 м/с²