Question

Меньшая диагональ ромба равна 12см, а один из углов 60 градусов. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.

Answer 1

Стороны ромба равны, его диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба. 

Обозначим ромб ABCD.  BD и АС - диагонали.

Диагональ BD=12 см (дано).

∆ ВАD равнобедренный, угол ВАD=60° (дано), ⇒ углы при  основании ВD равны 60°. ⇒ АВ=AD=ВD=12 см. 

Диагональ АС=2АО. 

АО=АВ•sin60°=6√3;

AC=12√3 см

-------

Как вариант для решения можно приметить т.Пифагора или теорему о равенстве суммы квадратов сторон и квадратов диагоналей параллелограмма.