Question

$log_{5}(2x + 3) - log_{5}(2) = 1$
Помогите решить уравнение​

Answer 1

Необходимые формулы:

$1=\log_aa\\\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$

========================

$\log_5(2x+3)-\log_52=1\\\\\log_5(2x+3)=\log_52+\log_55\\\\\log_5(2x+3)=\log_510\\\\2x+3=10$

Так как 10>0, то проверка ОДЗ для выражения в логарифме не требуется.

$\\2x=7\\\\\boxed{\boldsymbol{x=3,5}}$