Question

Разложить на множители многочлен:
ac(квадрат) + bc - bc(квадрат) - ac=?

a(квадрат)b + 3a + 3ab + a(квадрат)=?

ax - a(квадрат) +ax(квадрат) - a(куб)=?

a(куб) - аb(квадрат) - а(квадрат) - аb-?

Спасибо:)

Answer 1

ac^2+bc-bc^2-ac=(ac^2-bc^2)+(bc-ac)=c^2(a-b)-c(-b+a)=(c^2-c)(a-b)=c(c-1)(a-b)

 

a^2b+3a+3ab+a^2=(a^2b+3ab)+(3a+a^2)=ab(a+3)+a(3+a)=(a+3)(ab+a)=a(a+3)(b+1)

 

ax-a^2+ax^2-a^3=(ax-a^2)+(ax^2-a^3)=a(x-a)+a(x^2-a^2)=a(x-a)(x-a)(x+a)=

=a(x-a)^2(x+a)

 

a^3-ab^2-a^2-ab=(a^3-ab^2)+(-a^2-ab)=a(a^2-b^2)-a(a+b)=a(a-b)(a+b)-a(a+b)=

=a(a+b)((a-b)-1)

 

вроде так :)