Question

Пытался сам решить, но мой ответ не сходится с вариантами ответов. Попытайтесь, пожалуйста, Вы. Заранее спасибо!
Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых: x=A1*cos ω1t; y=A2*cos ω2t, где А1=1 см, ω1=π с-1; А2=2 см, ω2=π/2 с-1. Найти уравнение траектории точки.
Пожалуйста, пишите только если уверены в своем ответе.

Answer 1

x=A1*cos ω1t;
y=A2*cos ω2t,
где А1=1 см, ω1=π с-1;
А2=2 см, ω2=π/2 с-1
**************
x=cos (pi*t);
y/2=cos (pi*t/2),
*************
pi*t/2 = z
x=cos (pi*t/2)=cos(z)
*************
pi*t/2 = z
x=cos (pi*t/2)=cos(z)
y/2=cos (pi*t)=cos(2z)=2*cos^2(z)-1
*************
y/2=2*x2-1
***********
y=4x^2-2 - это ответ
 -1 <= x <= 1