Question

Исследуйте на четность и найдите период функции y=2tg2x - 3cos2x

Answer 1

Период функции.

y=2tg2x-3cos2x

2tg2x=2tg(2x+π)=2tg(2(x+$\frac{\pi }{2}$); T₁=$\frac{\pi }{2}$;

3cos2x=3cos(2x+2π)=3cos(2(x+π); T₂=π;

T=НОК(T₁,T₂)=π.

Ответ: Т=π.

Четность не четность функции.

F(-x)=F(x) -четная

F(-x)=-F(x) - нечетная

y(-x)=-2tg2x-3cos2x=-(2tg2x+3cos2x) => нечетная.