Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 13.33 БУКВА в)
11 класс. тема:показательные неравенства. добра вам:3

Answer 1

это неравенство сводится к квадратному неравенству...
замена: (V3)^x = t
3t^2 - 28t + 9 <= 0
парабола, ветви вверх, решение между корнями...
D = 28*28-4*3*9 = 4*(7*28-27) = 26^2
t1 = (28-26)/6 = 1/3 = 3^(-1)
t2 = (28+26)/6 = 9 = 3^2
3^(-1) <= t <= 3^2
3^(-1) <= 3^(x/2) <= 3^2
т.к. основание степени 3 > 1 => функция возрастающая =>
-1 <= x/2 <= 2
-2 <= x <= 4